Après les premiers pas de l'homme sur la Lune, la NASA décide de poursuivre les vols habités. Jim Lovell qui, deux ans plus tôt, avait participé au vol Apollo 8, est choisi pour diriger la mission Apollo 13. Avec Fred Haise et Ken Mattingly, il suit un entraînement intensif. Une semaine avant le départ prévu, les médecins détectent chez Ken Mattingly des signes de rougeole. À contrecœur, Jim Lovell doit se résigner à le remplacer par Jack Swigert, insuffisamment préparé à son goût. Le jour du lancement, le 11 avril 1970, Apollo 13 décolle de Cap Kennedy, dans l'indifférence générale. Jusqu'au troisième jour, tout se passe bien...